【點(diǎn)評(píng)名師】河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)，河南省文明教師，高級(jí)教師 楊輝濤

(相關(guān)資料圖)

【試卷點(diǎn)評(píng)】

一．總體評(píng)價(jià)：

2023年河南省高考理科數(shù)學(xué)試題使用全國(guó)乙卷，全面聚焦并考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，注重發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在人才選拔中的重要作用；體現(xiàn)綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考察要求，突出理性思維；設(shè)問更具開放性與探索性，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)從特殊到一般的推理思想；反套路、反機(jī)械刷題，突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的深入理解和靈活掌握。

二.試題特點(diǎn)：

1.考查覆蓋全面，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查

2023年全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試題凸顯了主干知識(shí)的價(jià)值，強(qiáng)化了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)（第4、16、21題共22分）、解三角形和和三角函數(shù)（第6、18題共17分）、數(shù)列（第10、15題共10分）、立體幾何（第3、8、9、19題共27分）、解析幾何（第11、12、13、20題共27分）、概率與統(tǒng)計(jì)（第5、17題共17分）等核心主干知識(shí)的考查力度。

另外，第1、2、7、14題分別考查了復(fù)數(shù)、集合、排列組合、線性規(guī)劃等內(nèi)容，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標(biāo)與參數(shù)方程和不等式。

與2022年相比，大板塊考察總分值不變，其中，立體幾何多了一個(gè)選擇題，概率統(tǒng)計(jì)少了一個(gè)填空題；增加對(duì)三視圖、線性規(guī)劃的考察，線性規(guī)劃是近三年首次考察；連續(xù)三年沒有考察二項(xiàng)式定理、定積分等內(nèi)容。

2.主體結(jié)構(gòu)和題型設(shè)置相對(duì)穩(wěn)定，難度較去年略有下降

2023年全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試題主體結(jié)構(gòu)和題型設(shè)置與去年基本保持不變。選填壓軸題第12題是直線與圓、向量求最值，向量近五年第一次出現(xiàn)在壓軸位置；第16題是函數(shù)單調(diào)性的綜合考查；解答題順序較去年有變化，概率統(tǒng)計(jì)放在第17題，閱讀信息量減少；第18題是解三角形問題，難度適中；第19題是立體幾何，設(shè)置三問，形式上題量增大，但實(shí)際得分卻變得容易；第20題反死記結(jié)論，考察圓錐曲線中的定值問題，常規(guī)難度；第21題考察對(duì)稱性和極值點(diǎn)問題，難度較大。

總體難度較去年略有下降，但由于計(jì)算量增大，預(yù)計(jì)平均得分仍然不會(huì)太高。

3.設(shè)計(jì)勞動(dòng)生產(chǎn)情景，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)以致用

數(shù)學(xué)試題情景取材于生活中的真實(shí)問題，貼近實(shí)際，體現(xiàn)勞動(dòng)生產(chǎn)情景，培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)意識(shí)和勞動(dòng)習(xí)慣。第17題取材于橡膠生產(chǎn)的實(shí)際情景，比較甲，乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，借助假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，利用平均數(shù)和方差作為工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)分析問題，解決問題的能力，在情景上不刻意增加難度。

4.加強(qiáng)素養(yǎng)考查，有效區(qū)分不同思維品質(zhì)學(xué)生

第10題是集合、數(shù)列、三角函數(shù)的綜合題，對(duì)集合的概念、三角函數(shù)的周期性進(jìn)行了深入的考察，可以通過周期性求解，也可以同用數(shù)形結(jié)合的方法求解，體現(xiàn)綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考察要求；

第16題是含參指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的考查，再次考察底數(shù)為參的指數(shù)求導(dǎo)公式，題目讓人眼前一亮，分析時(shí)需要進(jìn)行二次求導(dǎo)，關(guān)注端點(diǎn)值，全面考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)；

第20題是橢圓常規(guī)的定值問題，第一問橢圓焦點(diǎn)在y軸，屬于易錯(cuò)點(diǎn)，考查學(xué)生的細(xì)致程度；第二問可以通過斜率為0的特殊位置得到定點(diǎn)，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；也可以韋達(dá)定理計(jì)算坐標(biāo)之和，考查韋達(dá)運(yùn)算時(shí)先化簡(jiǎn)再代入的重要數(shù)學(xué)運(yùn)算思想。

第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題一共三問，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)。第二問對(duì)稱性的查考，與2022年乙卷第16題相比較，同時(shí)考查定義域的對(duì)稱性，另加入恒等式的分析，小題大考，小知識(shí)點(diǎn)成為解題關(guān)鍵必將成為經(jīng)典；第三問要求考生根據(jù)函數(shù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，考查學(xué)生思維的條理性，嚴(yán)謹(jǐn)性，參數(shù)討論作為?？贾R(shí)，但是難度確實(shí)很大，可以很好地考查學(xué)生的思維品質(zhì)，起到為高校選拔優(yōu)秀學(xué)生的作用。

5.注重教考銜接，體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)向作用

全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試題注重基礎(chǔ)，通性通法，梯度分明，區(qū)分度較高。突出學(xué)科基本概念，引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)科知識(shí)體系，淡化特殊技巧，不要注重套路和題型，不盲目追求題量，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。只有將知識(shí)和方法轉(zhuǎn)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)才能從容應(yīng)對(duì)，這也引導(dǎo)老師們教學(xué)要遵循教育規(guī)律，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要高度重視抽象概括能力，空間想象能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，數(shù)據(jù)處理能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，要求教師在日常教學(xué)和高考備考中要認(rèn)認(rèn)真真的抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，踏踏實(shí)實(shí)打基礎(chǔ)，提能力，回歸教學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

記者 王紅 張勤