作者：楊陽｜河南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，河南交通運輸戰(zhàn)略發(fā)展研究院

編輯：楊陽｜校核：劉文豐｜審核：龍志剛

導(dǎo)讀：在城市進入存量發(fā)展階段及機動車停車泊位仍然存在缺口的雙重背景下，增建社會公共停車場及建筑物合理配建停車位是提高停車泊位供給的重要途徑。而如何依據(jù)停車場泊位數(shù)量合理設(shè)置停車場坡道數(shù)是保障停車場停車效率及減少排隊車輛對市政道路影響的重要因素。運用排隊論可模擬計算停車場高峰小時平均排隊長度，以此判定停車場坡道數(shù)量是否滿足要求；并通過循環(huán)計算，最終確定停車泊位與停車場坡道數(shù)量的匹配關(guān)系。

(資料圖)

一、理論基礎(chǔ)

排隊論是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出數(shù)量指標（等待時間、排隊長度等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機構(gòu)的費用最經(jīng)濟或某些指標最優(yōu)。

根據(jù)日常經(jīng)驗，車輛進出停車場的過程劃分為3個階段。第一階段：進出車輛到達停車場出入口；第二階段：前方存在其他車輛時，需排隊等待；第三階段：車輛到達停車場坡道閘機處，通過閘機服務(wù)后進入或駛離停車場。

而根據(jù)排隊論，排隊系統(tǒng)主要由3個過程組成，即對象到達、排隊等待、服務(wù)通過。通過與排隊論對比發(fā)現(xiàn)，車輛進出停車場過程的3個階段與排隊論相符合。因此，針對停車場坡道數(shù)量的相關(guān)評價可利用排隊論進行分析。

二、模型設(shè)定

01模型選擇

因停車場進出系統(tǒng)相互獨立，因此在模型設(shè)定上，將停車場出入口坡道分開考慮。根據(jù)停車場坡道設(shè)置規(guī)則，對于有N個坡道的出口（或入口）有三種設(shè)置情況：N個單坡道、一個N坡道和多個Si坡道（1≤Si≤N、且∑Si=N）。在實際情況中，絕大部分停車場出入口為單坡道出/入口、單坡道出口和單坡道入口組成的雙向出入口。但因進出系統(tǒng)相互獨立，單坡道出口和單坡道入口組成的雙向出入口仍可被分解為1個單坡道出口和1個單坡道入口。因此，本次研究模型統(tǒng)一運用N個單坡道出口（或入口）進行計算。

02參數(shù)設(shè)定

根據(jù)停車場車流及服務(wù)時間相關(guān)研究，出入停車場車流服從參數(shù)為λ的泊松分布，出入停車場時間服從參數(shù)為μ的負指數(shù)分布。對于N個單坡道出口（或入口）的停車場排隊系統(tǒng)，λ為單位時間單坡道平均到達車輛數(shù)（pcu/s），μ為坡道單位時間平均服務(wù)車輛數(shù)（pcu/s），其相關(guān)評價指標如下所示。

1）服務(wù)強度 ρ=λ/μ

2）系統(tǒng)空閑的概率

3）系統(tǒng)狀態(tài)概率

4）平均排隊時間 W=ρλ/(μ-λ)

5）平均排隊長度 L=ρλ/(μ-λ)

03判定標準

為了使停車場出入口運行較為通暢，不出現(xiàn)大規(guī)模排隊現(xiàn)象，停車場坡道數(shù)量以滿足可容忍的平均排隊長度為判定標準，設(shè)定為平均排隊長度L≤4。

三、計算方法

01計算流程

根據(jù)同類型停車場服務(wù)效率調(diào)查，結(jié)合高峰小時停車場交通發(fā)生和吸引量可計算出停車場出入口最少坡道數(shù)量，結(jié)合排隊論平均排隊長度計算公式，驗證是否滿足可容忍的平均排隊長度要求。如不滿足，則需要增加1個坡道數(shù)，并重新計算是否符合要求，直到滿足要求為止。

圖1 適宜坡道數(shù)計算流程

02具體步驟1）最少出、入口坡道數(shù)計算停車場最少出、入口坡道數(shù)，即要求在平均服務(wù)效率條件下使停車場交通發(fā)生、吸引量能夠進出的最少出入口坡道數(shù)。假設(shè)平均服務(wù)效率為t秒/輛，高峰小時交通量為Rpcu，則最小坡道數(shù)為Rt/3600（取最小整數(shù)），相應(yīng)的出口最少坡道數(shù)計算使用停車場交通發(fā)生量，入口最少坡道數(shù)計算使用停車場交通吸引量。2）排隊長度計算停車場入口和出口均為單坡道的隨機服務(wù)系統(tǒng)，根據(jù)平均服務(wù)效率t秒/輛，計算單位時間平均服務(wù)車輛數(shù)μ=1/t，并結(jié)合最小坡道數(shù)依次計算單位時間單車道平均到達車輛數(shù)λ，最終計算得出平均排隊長度L。3）合適坡道數(shù)量計算將上一步計算得出的平均排隊長度L與設(shè)定的可容忍平均排隊長度進行比較，如果滿足，則停止計算；如不滿足，則需要增加1個坡道數(shù)，并重新計算平均排隊長度，直到滿足要求為止。

四、實例研究

以配建停車位3000個的A商務(wù)辦公建筑停車場為例，設(shè)定閘機通過方式為掃描感應(yīng)式，進入停車場閘機的平均服務(wù)時間為8s，駛出停車場閘機的平均服務(wù)時間為11s，相關(guān)參數(shù)如下所示。表1 A商務(wù)辦公建筑停車場相關(guān)參數(shù)

計算得出，停車場進出車輛排隊相關(guān)評價數(shù)據(jù)及早晚高峰適宜的進出坡道數(shù)據(jù)如下所示。

表2 相關(guān)評價數(shù)據(jù)

表3 早晚高峰適宜進出坡道數(shù)

根據(jù)計算結(jié)果，為保證高峰小時內(nèi)平均排隊長度不大于4個車輛，早高峰需5個進口坡道和1個出口坡道，晚高峰需1個進口坡道和6個出口坡道。

結(jié)語：通過排隊論雖能計算得出具體停車場坡道數(shù)與停車泊位匹配關(guān)系，但受限于高峰小時出入車輛數(shù)占地下車庫停車位比重、早晚高峰進出比例及單車服務(wù)時間等停車場相關(guān)參數(shù)為統(tǒng)計預(yù)測參數(shù)，模擬計算結(jié)果與建成實際情況存在一定誤差。且隨著無感支付等技術(shù)手段的普及運用，進出停車場閘道服務(wù)時間將越來越短，所需停車場坡道數(shù)量將逐漸減少。但另一方面，受早晚高峰進出車輛錯位情況，早晚高峰進出坡道數(shù)也嚴重錯位，如何通過相應(yīng)措施合理調(diào)配早晚高峰進出坡道資源存在一定挑戰(zhàn)。

責(zé)編:陶紀燕 | 審核:李震 | 總監(jiān):萬軍偉